Matematica verde 1 seconda edizione esercizi svolti

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DIPARTIMENTO DI MATEMATICA

Anno scolastico: 2015/16

CLASSE: 2^BI

Insegnante: Rametta Enrico Libro di testo adottato:

Matematica.Verde: Algebra, Geometria, Statistica vol. 1 (Bergamini, Trifone, Barozzi) Matematica.Verde: Algebra, Geometria, Probabilità vol. 2 (Bergamini, Trifone, Barozzi)

PROGRAMMAZIONE SVOLTA

MODULO 0. RIPASSO PRIMO ANNO

Contenuti  

Ripasso delle equazioni numeriche intere Calcolo con le frazioni algebriche

MODULO 1. LE EQUAZIONI E LE DISEQUAZIONI

Contenuti    

Equazioni numeriche fratte di primo grado Disequazioni di primo grado intere e fratte Sistemi di disequazioni Problemi con equazioni

MODULO 2. LA RETTA E I SISTEMI LINEARI

Contenuti   

UNITA’ 2.1: I SISTEMI LINEARI Sistemi determinati, indeterminati ed impossibili Sistemi di equazioni lineari: metodi di sostituzione, confronto, riduzione e Cramer Problemi con sistemi

    

UNITA’ 2.2: LA RETTA Il piano cartesiano: lunghezza e punto medio di un segmento La funzione lineare e il grafico della retta Metodo grafico per la risoluzione di un sistema lineare Condizione di perpendicolarità e di parallelismo fra rette Fascio di rette proprio ed improprio

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MODULO 3. I RADICALI

Contenuti   

Introduzione intuitiva dei numeri reali Radicali: C.E., proprietà e operazioni Casi principali di razionalizzazione del denominatore di una frazione

MODULO 4. LE EQUAZIONI DI SECONDO GRADO E DI GRADO SUPERIORE

Contenuti      

Equazioni di 2° grado intere e fratte Relazioni tra soluzioni e coefficienti di una equazione di 2° grado Scomposizione di un trinomio di 2° grado Problemi di secondo grado Equazioni di grado superiore al secondo fattorizzabili Equazioni binomie, trinomie e biquadratiche

MODULO 5. INTRODUZIONE ALLA PROBABILITA’

Contenuti   

Gli eventi e la probabilità La probabilità della somma logica di eventi: eventi compatibili ed eventi incompatibili La probabilità del prodotto logico di eventi: eventi indipendenti ed eventi dipendenti

MODULO 6. LA GEOMETRIA EUCLIDEA E LA CONGRUENZA

Contenuti 1. Parallelogrammi e trapezi 2. Costruzione e verifica delle loro proprietà

MODULO 7. LA CIRCONFERENZA

Contenuti 1. Circonferenza e cerchio 2. Angoli al centro e alla circonferenza 3. Poligoni inscritti e circoscritti ad una circonferenza 4. Costruzione delle rette tangenti condotte da un punto esterno

MODULO 8. LE GRANDEZZE GEOMETRICHE E LA SIMILITUDINE

Contenuti      

Figure equivalenti Formule delle aree di poligoni particolari Teoremi di Pitagora ed Euclide Triangoli rettangoli con angoli di 30°, 60° e 45° Classi di grandezze geometriche e loro misura Teorema di Talete e conseguenze

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  

Criteri di similitudine dei triangoli Lunghezza della circonferenza e area del cerchio Semplici problemi di applicazione dell’algebra alla geometria

INDICAZIONI PER LE VACANZE Per gli allievi con giudizio sospeso: Vengono proposti esercizi di rinforzo sui diversi temi: lo studente selezionerà quelli relativi ai moduli da recuperare. SI CONSIGLIA DI: Consultare con attenzione il programma svolto durante l’anno. Studiare la trattazione teorica di ogni argomento nel libro di testo e negli appunti scritti sul quaderno. Dedicare particolare attenzione alla GEOMETRIA: comprendere e saper ripetere le definizioni e le dimostrazioni dei principali teoremi . Svolgere i seguenti esercizi evidenziando numero e pagina. Nel caso ci siano difficoltà o dubbi , consultare gli esercizi svolti in classe e gli esercizi guida del libro. ARGOMENTI SU CUI PORRE MASSIMA ATTENZIONE ED IMPEGNO: Algebra: • equazioni di 1° e 2° grado intere e fratte anche con coefficienti irrazionali e con la razionalizzazione del denominatore delle soluzioni • sistemi di equazioni di primo grado da risolvere con metodo algebrico e grafico • equazioni di grado superiore al 2° • disequazioni intere e fratte di primo grado Probabilità: • calcolo della probabilità per la somma logica ed il prodotto logico di eventi Geometria: • parallelogramma e trapezio; • circonferenza e quadrilateri inscritti e circoscritti • figure equivalenti • triangoli rettangoli con angoli di 45°, 30°, 60° • teoremi di Pitagora ed Euclide • triangoli simili • problemi di applicazione dell’algebra alla geometria. Modulo 1 – Equazioni e disequazioni

Capitolo 7 (Equazioni e disequazioni lineari) VOL. 1: pagg. 503-504-505 da n.52 a n.57; da n.67 a n.85; da n.86 a n.99. Capitolo 13 (le disequazioni fratte - fattorizzando) VOL. 2: pagg. 834-835 n.270, 272, 275, 282, 283, 284, 285. Rifare gli esercizi sulle disequazioni fratte con più fattori che si trovano nel quaderno. Pag. 3 di 5

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Modulo 2 – La retta e i sistemi lineari

Capitolo 8 (il piano cartesiano e la retta) VOL. 2 : pagg. 537-538-539 da n.104 a n.121; pag. 542 da n.146 a n.149; pag. 543 n.155, 156; pag. 544 n. 167; pag. 546 da n. 184 a n. 188; pag. 547 da n.191 a n. 201 (i numeri dispari); pag. 549 da n. 208 a n. 212 (numeri pari) Capitolo 9 (i sistemi lineari) VOL. 2: pagg. 602-603 da n.15 a n.29; pag. 603 da n.33 a n.40. Modulo 3 – I radicali

Capitolo 10 (i numeri reali e i radicali) VOL. 2: pag. 651 da n 254 a n 257; pag 652 da n 265 a n 267; pag 656 /7 da n 325 a n 330; 667 test; pagg. 669 da n.38 a n.41; pagg. 658 da n.350 a n.367. Modulo 4 – Le equazioni di secondo grado e di grado superiore al secondo

Capitolo 11 (le equazioni di secondo grado) VOL. 2: pagg. 735-736 da n.17 a n.35, da n.44 a n.49, n.51, da n. 51 a n. 53; pagg. 723-724 n.448, 451, 452, 454, 458, 462, 468, 470, 475; pag. 727-728 n. 508, 509, 515, 516, 517, 518, 519. Capitolo 12 (complementi di algebra) VOL. 2: pagg. 768-769 n.182, 183, 185, 190, 196, 202, 204, 207, 214, 219, 220, 228, 229, 238, 243, 246; pag. 789 n.521, 529; pagg. 791-792 n.542, 545, 546, 553, 558, 563. Modulo 5 – Introduzione alla probabilità

Capitolo  (probabilità): pagg. 32-33 da n.89 a n. 96 e da n. 99 a 108. Modulo 6 – La geometria euclidea e la congruenza

Capitolo G3 (perpendicolari e parallele-parallelogrammi e trapezi) VOL.1: pag. G116 da n.34 a n. 38, n.43, n.46. Modulo 7 – La circonferenza

Capitolo G4 (la circonferenza, i poligoni inscritti e circoscritti) VOL. 2: pagg. G142-G143 n.10, 11, 12; pag. G144 n.20, 21; pag. G154 n.20, 21, 24, 25, 30, 33, Modulo 8 – Le grandezze geometriche e la similitudine

Capitolo G6 (la misura e le grandezze proporzionali) VOL. 2: pagg. G228-G229-G230 n.138, 139, 142, 143, 154, 156, 162. Capitolo G8 (la similitudine) VOL. 2: pagg. G313 test (da n.1 a n.8); pagg. G314-G315 da n.14 a n.32.

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TIPOLOGIA DI PROVA DI RECUPERO FINALE

( X) scritto

( ) orale

( ) pratico

Per gli allievi ammessi alla classe successiva: Ripassare gli argomenti trattati nel corso dell'anno svolgendo esercizi tratti dalla precedente selezione.

L’insegnante: Enrico Rametta

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